托Sharry福,我才能看到這一部影片!Sharry,謝謝啦!


影片:{Proof} 證據

導演:Peter Segal
演員:Gwyneth Paltrow
   Anthony Hopkins Paltrow
   Jake Gyllenhaal
劇情摘要:

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  我大學時唸的是數學系,在觀賞這一部以數學證明為題材的電影時,有一份特別的親切感.這部影片確實有抓到數學狂熱份子的某些元素,有好幾回,我胸中沉寂已久的數學熱血竟被重新激起,彷彿又回到了那個不知天高地厚的年紀.

  這一篇觀後感分成三段:

一、怪咖傳說
二、無時無刻都在證明
三、談創作靈感


一、怪咖傳說

  記得在上大學之前,就曾聽人說:「唸物理、數學的人最奇怪了,走路都不看路,對旁人視若無睹,口中還念念有詞,感覺好像扒帶!」等上了大學之後才發現,其實並沒有傳說中的那麼誇張,我們只不過是比較樂於追求真理,會認真去思考一件事情的來龍去脈而已.

  我提供一個小故事給各位:

同學A:「剛才朋友問我一個問題.」
同學B:「哦!他問你什麼?」
同學A:「為什麼數學系的學生都是怪咖?」
同學B:「這是什麼爛問題!根本是由錯誤的假設,推導出錯誤的結論,這是無意義的!」

同學A:「我是在想,到底是數學系把我們變成怪咖,還是怪咖都集中到數學系來了?」
同學B:「嗯!很有意思!」 <-- B追求真理的靈魂被A激發出來了

同學A:「第一種論證是說明數學系的訓練有別於其他的科系,造成其所訓練出來學生的行為和其他科系學生不同.」
同學B:「第二種論證是說明如果不是怪咖,當初就不可能會選擇數學系,造成了數學系的學生都是怪咖的現象.」

同學C:「你們兩個都瘋了,現在被討論的是我們自己本身耶!」
A+B:「我們是在追求真理啊!」


二、無時無刻都在證明

  影片中,女主角和她父親學生的對話中,出現了許多證明式的語言,例如片尾兩人對話如下:

女主角:「我無法證明這真的是我的創作.」
數學家:「那就讓我們坐下來慢慢的討論這是否有可能不是妳的創作.」

  我大學時代,同學間的對話,也常會出現數學證明中的術語,例如:假設、推得、因為、所以、反例、非真、等價、充分、必要、矛盾、歸納、得證等,印象最深刻的是畢業典禮上發生的一件事:

  在典禮還沒開始的時候,大家等得有點不耐煩,雙手無意識的把玩起方帽.這時隔壁座位區在打鬧之中,把一位畢業生的方帽弄掉了,掉在整個座位區的下方,那位畢業生左看右看,發現我的同學手上多了一頂方帽,就朝著我們的座位區走過來,詢問這是否為他所弄丟的方帽.

  原本只需要回答「是」或「不是」即可,沒想到我的同學像卡通柯南般,滔滔不絕的推敲「消失的方帽」最後的路徑與最可能出現的位置,並提出多項證據反覆論證「消失的方帽不在這裡」,以證明自身的清白.

  只見對方臉色鐵青,在聽完我同學的「證詞」之後,轉身看了一下座位區上方「數學系」三個大字之後,不發一語轉身就走.

  我到現在都還很好奇,不知道對方轉身走人的時候,心裡在些想什麼?說不定會覺得我的同學已經病入膏肓,憐憫之心油然而生:「還是不要和瘋子計較好了!」

  以上的故事和影片所描述的相比,中毒程度還算是輕微的,影片中的樂團竟然演奏出無聲的樂曲,因為他們在詮釋「虛數」,這讓我想起小學生作畫的笑話:一位小學生在美術課作畫時交了一張白紙,因為他畫的是「放牛吃草」,草被吃光了,牛只好離開,因此畫紙上空無一物.


三、談創作靈感

  片中的女主角和她父親的學生討論著「靈感」議題,提到有些人甚至想靠吸毒來製造靈感,聽起來真是匪夷所思.

  我大學時,有一位同學的數學科入學成績接近滿分,表示高中數學學得非常好,但是大學本科系的必修課成績卻很差,這是因為大學數學和高中數學著重點完全不同,高中數學著重於定理的應用,而大學數學著重於定理推導與證明.

  我們所學的證明,是從數千年來眾多聰明人的心血結晶之中,挑選過濾出精華中的精華,許多證明方法之怪異,思路轉折跳躍之大,僅能用神來一筆來形容.在學習的過程之中,我們常會在心裡大聲吶喊:「怎麼可能有人會想出這麼絕妙的方法,天啊!他的靈感是從哪裡來的?」

  有時突然半夜從睡夢中醒來,拿起紙筆紀錄下夢中乍現的靈光,自以為解決了某個困擾已久的問題,然後滿足的回到床上睡個回籠覺.睡醒之後,興奮的拿起昨夜的大作觀賞,結果紙上紀錄的根本是狗屁不通的文句,其中有部分真的非常類似影片中的數學詩:把日常生活中的名詞與數學名詞remix在一起!


  以下是一首真正的數學詩,一種包含了數學名詞的文學創作:

暗 戀


我用微分接近你
你用積分再積分疏遠我

我們之間的距離也許
早已過了拋物線的最高點


或許泰勒說的對
n 的值取決於你的心意

遙遠  遙遠
你未曾正視我一眼


n --> 無限大
D(n) --> 無限大

我只能沉默  沉默

像是一個失去重心的橢圓
不停的繞著傷心打轉


太多變數 太多因素

愛情 是一條無解的函數


by 久晏

  這首詩的作者是中央大學數學系的學生


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